雷霆总经理萨姆-普雷斯蒂在两人关系早期曾请谢伊-吉尔杰斯-亚历山大到办公室取一本书，结果是一本儿童读物《龟兔赛跑》。吉尔杰斯-亚历山大在赛季揭幕战战胜圣安东尼奥马刺前夜告诉ESPN，他原以为会是一本满是章节和智慧的长书。普雷斯蒂借此解释书中寓意如何适用于吉尔杰斯-亚历山大的成长，以及他对雷霆逐步成为争冠球队的愿景。

“我的旅程与此很有共鸣，”吉尔杰斯-亚历山大说，“它就是让人觉得有道理。”普雷斯蒂在赠书时对他说：“慢而稳者赢得比赛。”

这番话尤其适用于吉尔杰斯-亚历山大在俄克拉荷马城的第二个赛季之后。那个赛季他因足底筋膜炎久治不愈缺席后半段，雷霆对他的治疗采取谨慎态度，最终以22胜50负结束赛季并获得乐透签。同期，2018年选秀在他之前被选中的卢卡-东契奇已两次入选最佳阵容一阵，特雷-杨刚带领亚特兰大老鹰打进东部决赛；下一届选秀被选中的贾-莫兰特也完成了季后赛首秀。吉尔杰斯-亚历山大私下视自己与他们同侪，普雷斯蒂也持同样看法，并重申球队不能走捷径。

2021年休赛期，双方达成五年1.72亿美元的新秀合同顶薪续约，且不含球员选项。五年后，吉尔杰斯-亚历山大已是蝉联MVP，2024-25赛季的总冠军旗帜悬挂在Paycom中心球馆顶棚。这份续约在进入合同最后一个赛季时堪称划算买卖，之后将开始执行四年2.79亿美元的超级顶薪续约。

“我就是全心全意地相信，并且信任萨姆这个人，”吉尔杰斯-亚历山大说，“感觉就像一种伙伴关系。我不为他工作。他也不为我工作。我们是一起在做这件事。”

吉尔杰斯-亚历山大还提到，高中一年级时在家乡安大略省汉密尔顿被校二队裁掉的经历仍让他刺痛，但他不怪教练。“有太多人，比如当时有太多九年级的人在篮球上比我强，”他说。一年后他在校队和AAU球队都赢得首发，之后收到宾汉姆顿的第一份一级联盟奖学金邀请，高四时选择肯塔基。

在肯塔基，他是新生班中排名第六高的新秀，赛季初给奎德-格林打替补。普雷斯蒂回忆考察那支肯塔基队时说：“你去看他那么多次，他总是最稳定的球员……我觉得这已经足够响亮了。”吉尔杰斯-亚历山大最终成为SEC锦标赛MVP，在第11顺位被选中。

2019年7月下旬，吉尔杰斯-亚历山大抵达俄克拉荷马城的第一个晚上，普雷斯蒂正忙于将拉塞尔-威斯布鲁克送往休斯顿火箭的交易谈判。他探头看到吉尔杰斯-亚历山大在球场上训练，觉得球队或许已找到威斯布鲁克合格的接班人。“我对他这个人非常尊重，”普雷斯蒂说，“当你看到一个人如此专注于过程本身时，这会让你想要真正为他发声。”